试题

题目：
青果学院如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是
40
40
平方单位．
答案
40

青果学院解：作DE⊥BC
∵∠B=90°
∴AB∥DE．
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是矩形
∴AD=BE，AB=DE
∴在Rt△DEC中，CD=10，DE=AB=8，根据勾股定理得CE=
CD2-DE2
=
102-82
=6
∴BE=BC-CE=8-6=2
∴AD=2
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）×AB=
1
2
×（2+2+6）×8=40．
考点梳理
直角梯形；勾股定理．
根据勾股定理解出AD的长，然后根据梯形面积公式解答．
本题涉及到梯形的面积公式和勾股定理，解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为长方形和直角三角形，从而由长方形和直角三角形的性质来求解．
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