试题

题目：
（2013·浦东新区模拟）如果直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是
32或80
32或80
平方厘米．
答案
32或80

青果学院解：如图，作DE⊥BC，已知AB=8，CD=10分两种情况：
（1）当AD=7cm时
CE=
CD2-DE2
=6
∴BC=AD+EC=13
∴梯形的面积是：
1
2
（AD+BC）·DE=80cm2
（2）当BC=7cm时
由（1）知：CE=6
AD=BC-CE=1
∴梯形的面积是：
1
2
（AD+BC）·DE=32cm2
∴由（1）（2）可知梯形的面积为32cm2或80cm2
考点梳理
直角梯形．
此题要分情况考虑：若7是上底，作梯形的另一高，结合勾股定理可以计算梯形的下底是7+6=13，则面积是10×8=80；若7是下底，结合勾股定理可以计算其上底是7-6=1，则面积是4×8=32．
此题一定要注意分两种情况考虑．熟练运用勾股定理计算出梯形的另一底，再根据梯形的面积公式进行计算．
应用题．
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