试题

题目：
青果学院如图，将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠，D点刚好落在∠ACB的平分线上，若梯形的一个底角为72度，则∠ACD的度数为（　　）



答案
B
解：由题意得∠B=72°，
∴∠BCD=180°-∠B=108°，
由折叠可知∠ACD=∠ACD′，
∵D点刚好落在∠ACB的平分线上，
∴∠ACD′=∠BCD′，
∴∠ACD=108÷3=36°．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；直角梯形．
易得∠B为72°，那么可得∠BCD的度数，由翻折和角平分线定义可得所求角的度数为∠BCD的度数的三分之一．
考查有关折叠问题；用到的知识点为：折叠前后得到的对应角相等．
数形结合．
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