试题

题目：
（2010·河东区一模）如图，∠AOB=60°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5，…的点作OA的垂线与OB相交，得到一组梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，…．观察图中的规律，可知第20个梯形的面积S20等于（　　）
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答案
C
解：由已知，观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．
即：
1
2
×21tan60°×21-
1
2
×20tan60°×20=
41
3
2
，
所以第20个梯形的面积为：
41
3
2
．
故选C．
考点梳理
直角梯形．
由已知，观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．先由已知，∠AOB=60°求出两个直角三角形的另两条直角边，再求第20个梯形的面积．
此题考查的知识点是直角梯形，本题解答的关键是由已知通过观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．
规律型．
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