试题

题目：
在△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=7，c=5，则△ABC的面积是
6
6
．
答案
6

解：∵a+b=7，
∴a2+2ab+b2=49，
∴ab=
1
2
[49-（a2+b2）]
又在△ABC中，a2+b2=c2=52=25，
∴ab=
1
2
×（49-25）=24×
1
2
=12．
∴S△ABC=
1
2
ab=
1
2
×12=6．
故答案为6．
考点梳理
勾股定理；完全平方式．
将a+b=7两边平方即可得到a2+2ab+b2=49，再根据勾股定理求出a2+b2的值，从而得到ab的值，即可求得△ABC的面积．
本题考查了勾股定理和完全平方式，将a+b=7两边平方，利用整体思想是解题的而关键．
计算题．
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