试题

题目：
△ABC，AC=6，BC=8，当△ABC是直角三角形时，△ABC的面积为
24或6
7
24或6
7
．
答案
24或6
7

解：当已知的两条边是直角边时，则△ABC的面积为
1
2
×6×8=24；
当其中8是斜边时，根据勾股定理求得另一条直角边是
64-36
=2
7
，
再根据直角三角形的面积公式，求得其面积是
1
2
×6×2
7
=6
7
．
故△ABC的面积为24或6
7
．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
此题要考虑两种情况：已知的两条边是直角边；已知的两条边中，有一条是斜边．
特别注意此题的两种情况．
分类讨论．
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