试题

题目：
青果学院如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为
14
14
．
答案
14

解：∵AD2+BD2=144+25=169，
AB2=169，∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），
∠ADC=90°，
∴CD=
AC2-AD2
=
152-122
=9，
∴BC=CD+BD=5+9=14．
故答案为14．
考点梳理
勾股定理．
∵AD2+BD2=AB2∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），在直角△ADC中，已知AD，AC即可求得CD，则BC=BD+DC．
本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理的运用，本题中根据勾股定理的逆定理确定AD⊥BC是解题的关键．
计算题．
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