试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，如果∠A=30°，BD=1cm，那么∠BCD=
30
30
度，BC=
2
2
cm，AD=
3
3
cm．
答案
30

2

3

解；∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴根据同角的余角相等知∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD=2，AB=2BC=4（两次利用30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∴CD=AB-BD=4-1=3
故填空答案：30，2，3．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
在Rt△ABC中，根据已知条件和同角的余角相等知可以推出∠BCD=∠A=30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出CB，利用勾股定理求出AC，最后求出AC．
本题利用了同角的余角相等和勾股定理求解．
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