试题

题目:
青果学院如图,Rt△ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,D为AC上一点,将△ABC折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CD的长为
7
4
7
4
cm.
答案
7
4

解:设CD=x,则BD=8-x,
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成,
∴AD=BD=8-x,
∵△BCD是直角三角形,
∴BC2=BD2-CD2,即62=(8-x)2-x2
解得x=
7
4

故答案为:
7
4
考点梳理
翻折变换(折叠问题);勾股定理.
设CD=x,先根据翻折变换的性质可得到AD=BD,则BD=8-x,再根据勾股定理即可求解.
本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用.解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对应边和对应角分别相等.
计算题.
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