试题

题目：
青果学院如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为
2
2
．
答案
2

解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，
∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°，
在Rt△ABC中，AB=BC=1，
根据勾股定理得：AC=
AB2+BC2
=
2
，
在Rt△ACD中，CD=1，AD=
2
，
根据勾股定理得：AD=
AC2+CD2
=
3
，
在Rt△ADE中，DE=1，AD=
3
，
根据勾股定理得：AE=
AD2+DE2
=2．
考点梳理
勾股定理．
由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．
此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
计算题．
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