试题

题目：
直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a+b=17，a2+b2=169，则此直角三角形的面积为
30
30
．
答案
30

解：∵直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a+b=17，
∴（a+b）2=289，即a2+b2+2ab=289，
∵a2+b2=169，
∴2ab=289-169=120，
∴ab=60，
∴此直角三角形的面积=
1
2
ab=
1
2
×60=30．
故答案为：30．
考点梳理
勾股定理．
先根据a+b=17得出（a+b）2=289，再把a2+b2=169代入求出ab的值，进而可得出此直角三角形的面积．
本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意完全平方公式的运用．
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