试题

题目：
青果学院如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形，则第n个直角三角形的面积为
n
2
n
2
．
答案
n
2

解：根据题意可知：OA1=
2
，OA2=
3
，…
∴第n个直角三角形的直角边OAn-1长为
n
．
∵第n个直角三角形的另一条直角边长为1．
∴第n个直角三角形的面积为
n
2
．
故答案为：
n
2
．
考点梳理
勾股定理．
这是一个规律性题目，第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边，依次进行下去，且有一个直角边的边长为1．从而可求出面积．
本题考查勾股定理的应用，应用勾股定理求出三角形的斜边正好是下一个三角形的直角边．
规律型．
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