试题

题目：
青果学院如图，已知，直角△ABC中，∠ACB，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长AD=5，BE=2
10
，则斜边AB之长为
2
13
2
13
．
答案
2
13

解：设BC=x，AC=y
根据题意运用勾股定理，得
x2+
y2
4
=40
x2
4
+y2=25

整理得，
5
4
x2+
5
4
y2=65，即x2+y2=52
∴斜边的长是2
13
．
考点梳理
勾股定理．
设BC=x，AC=y，根据已知列方程组，从而可求得斜边的平方，即求得斜边的长．
注意此题的解题技巧：根据已知条件，在两个直角三角形中运用勾股定理列方程组．求解的时候，注意不必分别求出未知数的值，只需求出两条直角边的平方和，运用勾股定理即可．
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