试题

题目：
已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为
120
13
120
13
．
答案
120
13

青果学院解：如图所示，
过点A作AD⊥BC于D，过点B作BE⊥AC于E，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC，
∵BC=10，
∴BD=DC=5，
在Rt△ABD中，AD=
132-52
=12，
由于
1
2
BC·AD=
1
2
AC·BE
BE=
BC·AD
AC
=
10×12
13
=
120
13
．
所以应填
120
13
．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
已知等腰三角形的底边长和腰的长，可以求出底边上的高，再利用等面积法求出腰上的高．
在等腰三角形和直角三角形中，利用等面积法求线段的长应用非常广泛，要注意体会和应用．
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