试题

题目：
Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=4cm，AB=5cm，则AB上的高=
12
5
12
5
cm．
答案
12
5

解：根据勾股定理得：BC=
52-42
=3cm，
根据面积相等，设斜边上的高为xcm，
列方程得：
1
2
×3×4=
1
2
×5x，
解得x=
12
5
cm．
故答案为：
12
5
．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
因为∠C=90°，所以AB为斜边，先根据勾股定理求得直角边BC的长，再根据面积相等，即可求出斜边上的高．
本题考查勾股定理的知识，注意利用面积相等来解题，是解决直角三角形问题的常用的方法，可有效简化计算．
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