试题

题目：
正方形对角线的长为3
2
cm，则面积为
9
9
cm2．
答案
9

解：如下图所示：下图ABDC为对角线AD=3
2
cm的正方形，设正方形的边长为：xcm．
青果学院
在Rt△ACD中，AC=CD=xcm，AD=3
2
cm，由勾股定理得：
x2+x2
=3
2
，解之得，x=3cm；
所以，该正方形的面积为：3×3=9cm2．
考点梳理
勾股定理．
求正方形的面积，只需求出正方形的边长即可，设正方形的边长为x，由勾股定理得，
x2+x2
=3
2
，解该方程求出x，则，该正方形的面积为：x2．
本题的关键在于发现正方形的对角线与边的关系，已知对角线的长，可由勾股定理求出其边长，面积又等于边长×边长，通过作图可以使题目更加清晰明了．
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