试题

题目：
青果学院如图，CD⊥AD于点D，AD=12，AC=13，若在直线CD上取一点B，使AB=15，则△ABC的周长为
32
32
．
答案
32

解：∵CD⊥AD，
∴∠ADC=90°．
∵在Rt△ACD中，AD=12，AC=13，
∴CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5（勾股定理）．
又∵在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
由勾股定理易求BD=9．
则BC=BD-CD=9-5=4，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=15+13+5=32，即△ABC的周长为32．
故答案是：32．
考点梳理
勾股定理．
在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD=5；在Rt△ABD中，由勾股定理易求BD=9．则由三角形的周长公式易求△ABC的周长．
本题考查了勾股定理的应用．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
找相似题