试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=
13
13
；②若a=15，c=25，则b=
20
20
；③若c=61，b=60，则a=
11
11
；④若a：b=3：4，c=10，则SRt△ABC=
24
24
．
答案
13

20

11

24

解：青果学院
①由勾股定理得：c=
a2+b2
=
52+122
=13，
②由勾股定理得：b=
c2-a2
=
252-152
=20，
③由勾股定理得：a=
c2-b2
=
612-602
=11，
④设a=3k，b=4k，
∵由勾股定理得：c=5k，
∴5k=10，
∴k=2，
∴a=3k=6，b=4k=8，
∴SRt△ACB=
1
2
ab=
1
2
×6×8=24，
故答案为：13，20，11，24．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理即可求出①②③，根据勾股定理求出a、b的值，代入三角形面积公式求出即可．
本题考查了三角形的面积，勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
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