试题

题目：
在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=
16
16
，AC边上的高BE=
19.2
19.2
．
答案
16

19.2

青果学院解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=12．
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
202-122
=16．
∵线段BE是AC边上的高，
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=
1
2
AC·BE，
∴BE=
BC·AD
AC
=
24×16
20
=19.2．
故答案是：16；19.2．
考点梳理
勾股定理．
根据等腰三角形“三合一”的性质求得BD=CD=12；然后在Rt△ABD中，利用勾股定理求得AD=16；最后由面积法求BE的长度．
本题考查了勾股定理．注意：等腰三角形“三线合一”性质在解题过程中的应用．
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