试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD中，∠DAE=30°，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，则∠AFB=
60
60
度；若DE=
3
cm，AB=3cm，则CF=
4.73
4.73
cm（精确到0.01cm）；连接EF后，△AEF是
等腰直角
等腰直角
三角形．
答案
60

4.73

等腰直角

解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
∴△ADE≌△ABF，
∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°，
BF=DE=
3
，AE=AF，
∴CF=3+
3
≈4.73，
又∵∠EAF=90°，AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
考点梳理
旋转的性质；全等三角形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
根据旋转的性质和正方形及等腰直角三角形的性质作答．
此题重点考查了旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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