试题

题目:
在△ABC中,AB=2
3
cm,AC=2cm,BC边上的高AD=
3
cm,则边BC的长为
4cm或2cm
4cm或2cm

答案
4cm或2cm

青果学院解:如图1所示:作AD⊥BC,
∵AB=2
3
,AC=2,AD=
3

∴DC=
AC2-AD2
=
4-3
=1,
BD=
AB2-AD2
=
12-3
=3
∴BC=3+1=4cm;
如图2所示:作AD⊥BC交BC的延长线于点D,
∵AB=2
3
,AC=2,AD=
3

∴DC=
AC2-AD2
=
4-3
=1,
BD=
AB2-AD2
=
12-3
=3
∴BC=3-1=2cm.
故答案为:4cm或2cm.
考点梳理
勾股定理.
根据已知得出两种不同的图形,分别作出三角形的高,利用勾股定理求出即可.
此题主要考查了勾股定理的应用,根据已知得出两种符合要求的图形,即三角形为钝角三角形或锐角三角形分别分析是解题关键.
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