试题

题目：
青果学院学习实数时，为了说明无理数也可以用数轴上的点表示，老师画了一个图（如图）“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，则数轴上点A表示的数为
2
2
．
答案
2

解：应用勾股定理得，正方形的对角线的长度为：
2
，
OA为圆的半径，则OA=
2
，所以数轴上的点A表示的数为：
2
．
考点梳理
勾股定理．
图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则OA也为圆的半径，并且等于对角线的长度．
本题主要用知识点有勾股定理和圆的性质．正方形对角线长度的平方等于边长平方的2倍（由勾股定理可得），圆上各点到圆点的距离相等都为半径．
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