试题

题目：
（2012·松北区二模）正方形网格中的每个小正方形边长都是1．每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）在图1中，画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、2
2
、
5
；
（2）在图2中，画△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为2．
青果学院
答案
青果学院解：（1）如图1所示，BC=3，AB=
12+22
=
5
，AC=
22+22
=2
2
；
（2）如图2所示：根据三角形的面积公式知，
1
2
×EF×hD=2，即
1
2
×2×hD=2，
解得hD=2．
青果学院解：（1）如图1所示，BC=3，AB=
12+22
=
5
，AC=
22+22
=2
2
；
（2）如图2所示：根据三角形的面积公式知，
1
2
×EF×hD=2，即
1
2
×2×hD=2，
解得hD=2．
考点梳理
勾股定理；作图—应用与设计作图．
（1）先在正方形网格中取线段长为整数的线段BC=3，然后根据勾股定理找出点A的位置；
（2）先在正方形网格中取EF=2；然后由三角形的面积公式入手求得EF边上的高线的长度；最后根据钝角三角形的定义确定点D的位置．
本题考查了勾股定理、作图--应用与设计作图．此题属于开放题，答案不唯一，利用培养学生的发散思维能力．
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