试题

题目：
青果学院（2013·哈尔滨模拟）如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合
（1）在图中画线段AD．使AD∥BC（点D在小正方形的顶点上）；
（2）连接CD．请直接写出四边形ABCD的周长．
答案
青果学院解：（1）如图所示：

（2）AB=CD=
12+22
=
5
，
BC=AD=
32+42
=5，
四边形ABCD的周长为：5+5+
5
+
5
=10+2
5
．
青果学院解：（1）如图所示：

（2）AB=CD=
12+22
=
5
，
BC=AD=
32+42
=5，
四边形ABCD的周长为：5+5+
5
+
5
=10+2
5
．
考点梳理
勾股定理；作图—复杂作图．
（1）根据网格画出平行线BC即可；
（2）利用勾股定理计算出各边长度，再求周长即可．
此题主要考查了勾股定理，以及复杂作图，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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