试题

题目：
青果学院细心观察图形，然后解答问题：
（1）OA10=
10
10
；
（2）S12+S22+S32+…+S1002=
2525
2
2525
2
．
答案
10

2525
2

解：（1）OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=
4
=2，…OAn=
n

∴OA10=
10
；
（2）∵S1=
1
4
，S2=
1
2
，S3=
3
4
，S4=1，S5=
5
4
，…Sn=
n
4

∴S100=
100
4
，
∴S12+S22+S32+…+S1002=
1+2+3+4+…+100
4
=
2525
2
．
考点梳理
勾股定理．
（1）直接求出OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=
4
=2，…可以得出第几个数即是根号下是几；
（2）根据S1=
1
4
，S2=
1
2
，S3=
3
4
，S4=1，S5=
5
4
，可得出分母是4，分子式1到100，求出即可．
此题主要考查了勾股定理的应用以及直角三角形面积求法，还有数据的规律，得出数字变化规律是解决问题的关键．
规律型．
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