试题

题目：
青果学院如图，矩形纸片ABCD中．已知AD=8，折叠纸片使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求线段FC的长．
答案
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=8，∠B=90°，
∵折叠矩形纸片ABCD使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，
∴BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，
∴CE=BC-BE=5，
在Rt△CEF中，CF=
CE2-EF2
=
52-32
=4．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=8，∠B=90°，
∵折叠矩形纸片ABCD使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，
∴BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，
∴CE=BC-BE=5，
在Rt△CEF中，CF=
CE2-EF2
=
52-32
=4．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
根据矩形的性质得到BC=AD=8，∠B=90°，再根据折叠的性质得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，则可计算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理计算FC．
本题考查了折叠的性质：叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．
计算题．
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