试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，CB=6cm，求：
（1）求△ABC的面积．
（2）AB边上的高CD的长度．
答案
解：（1）在RT△ABC中，AC=
AB2-BC2
=8cm，
故S△ABC=
1
2
AC·BC=24cm2；
（2）由（1）得，
1
2
AB·CD=24，
解得：CD=4.8cm．
解：（1）在RT△ABC中，AC=
AB2-BC2
=8cm，
故S△ABC=
1
2
AC·BC=24cm2；
（2）由（1）得，
1
2
AB·CD=24，
解得：CD=4.8cm．
考点梳理
勾股定理．
（1）在RT△ABC中，利用勾股定理求出AC的长度，从而可得出△ABC的面积．
（2）根据△ABC的面积=
1
2
AB·CD=
1
2
BC·AC，建立方程，解出即可得出CD的长度．
此题考查了勾股定理及直角三角形的面积，属于基础题，关键是掌握勾股定理及直角三角形面积的两种求解方式．
数形结合．
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