试题

题目：
青果学院如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5+3
5
三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．判断你所画三角形的形状，并说明理由．
答案
青果学院解：如图，△ABC（或△A′B′C′等）就是所求的三角形．
所画△ABC是直角三角形．
∵AB=5，AC=2
5
，BC=
5
，
∴AC2+BC2=(2
5
)2+(
5
)2=25，
又∵AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
青果学院解：如图，△ABC（或△A′B′C′等）就是所求的三角形．
所画△ABC是直角三角形．
∵AB=5，AC=2
5
，BC=
5
，
∴AC2+BC2=(2
5
)2+(
5
)2=25，
又∵AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理．
画一个边长为5，2
5
，
5
，的直角三角形，即可满足题意．
本题考查了勾股定理的知识，属于基础题，注意格点三角形边长的求解方法．
作图题．
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