题目：
附加题：已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．操作：在图12中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
探究OD、BD、CD三条线段之间有何等量关系？请探究说明．
答案
解：如图，关系为2OD2=BD2+CD2．作OE⊥OD交AC于E，连接OC，DE，得到△OBD≌△OEC
从而Rt△DCE与Rt△ODE中，CE2+DC2=DE2，OD2+OE2=DE2
由BD=CE，OD=OE，所以2OD2=BD2+CD2，（也可过O作BC垂线）．
解：如图，关系为2OD2=BD2+CD2．作OE⊥OD交AC于E，连接OC，DE，得到△OBD≌△OEC
从而Rt△DCE与Rt△ODE中，CE2+DC2=DE2，OD2+OE2=DE2
由BD=CE，OD=OE，所以2OD2=BD2+CD2，（也可过O作BC垂线）．
（2013·柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（ ）
（2012·枣庄）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
（2012·梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ）
（2012·台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（ ）