试题

题目：
青果学院已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=12cm．求△ABC的面积．
答案
青果学院解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，
∵∠B=∠C，BC=12cm，
∴AB=AC，BD=DC=6cm              
在Rt△ABD中，
AD=
AB2-BD2
=
102-62
=8cm 
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=
1
2
×12×8=48（cm2）．
青果学院解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，
∵∠B=∠C，BC=12cm，
∴AB=AC，BD=DC=6cm              
在Rt△ABD中，
AD=
AB2-BD2
=
102-62
=8cm 
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=
1
2
×12×8=48（cm2）．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
过点A作AD⊥BC，垂足为D，根据等腰三角形的性质求出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．
本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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