试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC中，AD是中线，已知：AB=13，BC=10，AD=12．
（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的值．
答案
（1）证明：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2，
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC．

（2）解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13．
（1）证明：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2，
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC．

（2）解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据勾股定理的逆定理即可证明；
（2）在（1）的基础上，运用勾股定理进行计算．
此题综合运用了勾股定理及其逆定理．
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