试题

题目：
画图与计算：
（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请画出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
这样的线段．
（2）如图2所示，在边长为1 的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A′B′C′，并计算对应点B和B′之间的距离．
青果学院
答案
解：（1）所画线段AB、CD、EF如图所示；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
根据勾股定理，AB=
32+12
=
10
，
BB′=
10
2+
10
2
=2
5
．
青果学院
解：（1）所画线段AB、CD、EF如图所示；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
根据勾股定理，AB=
32+12
=
10
，
BB′=
10
2+
10
2
=2
5
．
青果学院
考点梳理
作图-旋转变换；勾股定理．
（1）根据勾股定理作出两直角边为1的直角三角形的斜边即为AB，作出两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边即为CD，作出两直角边分别为2、3的直角三角形的斜边即为EF；
（2）根据网格结构，找出点A、B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；再根据勾股定理列式计算求出AB，再根据勾股定理列式即可求出B和B′之间的距离．
本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构以及勾股定理是解题的关键．
作图题．
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