试题

题目：

青果学院

（2005·十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为

n

2

n

2

．

答案

n

2

解：根据勾股定理：
第一个三角形中：OA₁²=1+1，S₁=1×1÷2；
第二个三角形中：OA₂²=OA₁²+1=1+1+1，S₂=OA₁×1÷2=

1+1

×1÷2；
第三个三角形中：OA₃²=OA₂²+1=1+1+1+1，S₃=OA₂×1÷2=

1+1+1

×1÷2；
…
第n个三角形中：S_n=

n

×1÷2=

n

2

．

考点梳理

勾股定理．

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