试题

题目：
青果学院（2007·内江）如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=
4.8
4.8
．
答案
4.8

青果学院解：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，
∵AC=BC=5，AB=8，
∴BG=4，CG=
BC2-BG2
=
52-42
=3，
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，
∴AB·CG=AC·DE+BC·DF，
∵AC=BC，
∴8×3=5×（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
故答案为：4.8．
考点梳理
等腰三角形的性质；勾股定理．
连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据S△ABC=S△ACD+S△DCB不难求得DE+DF的值．
辅助线是解决几何问题的一个关键，此外此题还考查了等腰三角形“三线合一”的性质．
动点型．
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