试题
题目：
如图，三角形是直角三角形，则三个半圆的面积的大小关系是（ ）
A．S
2
+S
3
＞S
1
B．S
2
+S
3
＜S
1
C．S
1
+S
2
=S
3
D．不能确定
答案
C
解：如图，设三角形的三边分别为a、b、c，
则S
1
=
1
2
×
1
4
πb
2
=
1
8
πb
2
，S
2
=
1
8
πa
2
，S
3
=
1
8
πc
2
，
∵三角形是直角三角形，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴S
1
+S
2
=S
3
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理．
设三角形的三边分别为a、b、c，根据圆的面积表示出三个半圆的面积，再根据勾股定理得到a、b、c的关系，从而得解．
本题考查了勾股定理，用直角三角形的三条边表示出三个半圆的面积是解题的关键．
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