试题
题目：
D是等腰锐角三角形ABC的底边BC上一点，则AD，BD，CD满足关系式（ ）
A．AD
2
=BD
2
+CD
2
B．AD
2
＞BD
2
+CD
2
C．2AD
2
=BD
2
+CD
2
D．2AD
2
＞BD
2
+CD
2
答案
D
解：在等边三角形ABC中，
当AD⊥BC时，则AD为等边三角形的中线，即D为中点，
有AD
2
＞BD
2
+CD
2
；
当D为BC边的端点时，有AD
2
=2（BD
2
+CD
2
），
根据极限求值法，可知2AD
2
＞BD
2
+CD
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理；等腰三角形的性质．
以等边三角形为例，
当D为BC边上的中点时，有AD
2
＞BD
2
+CD
2
；
当D为BC边的端点时，有AD
2
=2（BD
2
+CD
2
），
故有2AD
2
＞BD
2
+CD
2
．
本题考查极限求值法的运用，而且取D为BC的中点和D为BC边端点的两个极限值，运用勾股定理求解．
开放型．
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解：在等边三角形ABC中，解：在等边三角形ABC中，
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