试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，D点在AB上且BD=
1
4
AB，那么CD的长是（　　）



答案
C
青果学院解：过C点作AB的垂线交AB于E点，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2，
∴BC=
3
．
∴CE=
3
2
．
∵AE=
1
2
，DB=
1
2
，
∴DE=1，
∴DC=
7
2
．
故选C．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
过C点作AB的垂线交AB于E点，求出CE的长和DE的长，从而能求出CD的长．
本题考查勾股定理的应用以及直角三角形中30°角所对的边和斜边的关系，熟记勾股定理熟练应用．
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