试题
题目:
如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于( )
A.
6
3
B.5
3
C.4
3
D.3
3
答案
B
解:如图,延长AB、DC相交于E,
在Rt△ADE中,可求得AE
2
-DE
2
=AD
2
,且AE=2AD,
计算得AE=16,DE=8
3
,
于是BE=AE-AB=9,
在Rt△BEC中,可求得BC
2
+BE
2
=CE
2
,且CE=2BC,
∴BC=3
3
,CE=6
3
,
于是CD=DE-CE=2
3
,
BC+CD=5
3
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理.
延长DC至E,构建直角△ADE,解直角△ADE求得DE,BE,根据BE解直角△CBE可得BC,CE,∴CD+BC=DE-CE+BC.
本题考查了勾股定理的运用,考查了30°角所对的直角边是斜边的一半的性质,本题中构建直角△ADE求BE,是解题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·枣庄)如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )
(2012·梧州)如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若OD=8,OP=10,则PE的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )