试题
题目:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AC:AB=4:5,延长CB到D使得BD=AB,连接AD,求AD的长.
答案
解:∵AC=8,AC:AB=4:5,
∴AB=10,
∴BC=
AB
2
-A
C
2
=6,
∴CD=CB+BD=16,
在Rt△ACD中,AD=
AC
2
+C
D
2
=8
5
.
解:∵AC=8,AC:AB=4:5,
∴AB=10,
∴BC=
AB
2
-A
C
2
=6,
∴CD=CB+BD=16,
在Rt△ACD中,AD=
AC
2
+C
D
2
=8
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
先求出AB,然后在Rt△ABC中求出BC,得出CD的长度后,在Rt△ACD中利用勾股定理可求出AD.
本题考查了勾股定理的知识,解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式.
找相似题
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·枣庄)如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )
(2012·梧州)如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若OD=8,OP=10,则PE的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )