试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2cm，求直角边BC的长．
答案
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB，
∵AB2=AC2+BC2，AC=2cm，
∴（2BC）2=4+BC2，解得BC=±
2
3
3
，
∵BC＞0，
∴BC=
2
3
3
，即直角边BC的长为
2
3
3
．
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB，
∵AB2=AC2+BC2，AC=2cm，
∴（2BC）2=4+BC2，解得BC=±
2
3
3
，
∵BC＞0，
∴BC=
2
3
3
，即直角边BC的长为
2
3
3
．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
先根据直角三角形的性质得出BC=
1
2
AB，再根据勾股定理可得到AB2=AC2+BC2，把AC=2cm，BC=
1
2
AB代入即可求出BC的长．
本题考查的是勾股定理及含30度角的直角三角形的特点，根据勾股定理得出直角三角形三边之间的数量关系式解答此题的关键．
探究型．
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