试题
题目:
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
A.6cm
2
B.8cm
2
C.10cm
2
D.12cm
2
答案
A
解:设AE=x,由折叠可知:ED=BE=9-x,
∵在Rt△ABE中,3
2
+x
2
=(9-x)
2
∴x=4,
∴S
△ABE
=
1
2
AE·AB=
1
2
×3×4=6(cm
2
)
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;翻折变换(折叠问题).
设AE=x,则ED=BE=9-x,根据勾股定理可求得AE,DE的长,从而不难求得△ABE的面积
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力.
找相似题
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·枣庄)如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )
(2012·梧州)如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若OD=8,OP=10,则PE的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )