试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=16
2
，则AC的长为（　　）



答案
C
解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16
2
，∠B=∠BAD=22.5°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，
2AC2=AD2，AC=16．
故选C．
考点梳理
勾股定理；线段垂直平分线的性质．
根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得：AD=BD=16
2
，∠B=∠BAD=22.5°，∠ADC=∠B+∠BAD=45°，在Rt△ACD中，由“勾股定理”可求出AC的长．
本题主要考查线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）和勾股定理．
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