试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．
答案
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，
∴AB2=AC2+BC2，AB=25；

（2）∵CD是边AB上的高，
∴
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，
解得：CD=6.72．
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，
∴AB2=AC2+BC2，AB=25；

（2）∵CD是边AB上的高，
∴
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，
解得：CD=6.72．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）先根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
计算题．
找相似题