试题

题目：
青果学院如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，且AB=13，BC=12．
（1）求AC的长；（2）求CD的长．
答案
解：（1）∵AB=13，BC=12
∴AC=
132-122
=5

（2）S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
BC·AC
∴13·CD=12×5
解得CD=
60
13
．
解：（1）∵AB=13，BC=12
∴AC=
132-122
=5

（2）S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
BC·AC
∴13·CD=12×5
解得CD=
60
13
．
考点梳理
勾股定理．
（1）可以直接用勾股定理进行求解；
（2）根据△ABC的面积可以用底×高÷2，也可以用两直角边乘积的一半，即可得到CD的长．
本题主要考查勾股定理，运用面积求斜边上的高也是解直角三角形常考的热点之一．
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