试题

题目：
青果学院已知AB=a，过AB的端点B作BC⊥AB，使BC=
1
2
AB，连接AC，在AC上截取CD=CB，在AB上截取AP=AD，则BP=（　　）



答案
A
解：∵AB=a，BC=
1
2
AB，
∴BC=
1
2
a，
∵BC⊥AB，
∴AC=
AB2+BC2
=
5
2
a，
∵CD=CB，
∴AD=AC-DC=
5
2
a-
1
2
a=
5
-1
2
a，
∵AP=AD，
∴BP=AB-AP=a-（
5
-1
2
）a=（
3-
5
2
）a．
故选A．
考点梳理
勾股定理．
根据已知：AB的长度和BC与AB的关系，求出BC的长度，利用勾股定理求出AC的长度，即可求得AD的长度，根据AP=AD，则BP的长度就等于AB-AP，即可求出答案．
本题考查了勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的公式应用．
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