试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD=2
10
，BE=5，求AB的长．
答案
解：设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
4x2+y2=40
x2+4y2=25
，
解得
x=3
y=2
，
∴AC=6，BC=4，
∴AB=2
13
．
解：设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
4x2+y2=40
x2+4y2=25
，
解得
x=3
y=2
，
∴AC=6，BC=4，
∴AB=2
13
．
考点梳理
勾股定理．
先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．
本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．
方程思想．
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