试题

题目：
已知直角三角形的面积为24，斜边长为10，求此Rt△的周长．
答案
解：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数），则
a2+b2=102
1
2
ab=24
，
解得，
a=6
b=8
，
所以该直角三角形的周长是：6+8+10=24．
解：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数），则
a2+b2=102
1
2
ab=24
，
解得，
a=6
b=8
，
所以该直角三角形的周长是：6+8+10=24．
考点梳理
勾股定理．
设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数）．利用勾股定理和三角形的面积公式求得两直角边是6和8．然后由三角形的周长公式求得该直角三角形的周长．
本题考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2）．
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