试题

题目：
青果学院细心观察、认真分析，然后解答问题：
OA22=(
1
)2+1=2      S1=
1
2
；
OA32=12+(
2
)2=3      S2=
2
2
；
OA42=12+(
3
)2=4      S3=
3
2

…
（1）推算出OA10的长；
（2）若一个三角形的面积是
5
，计算说明它是第几个三角形？
答案
解：（1）结合已知数据，可得：OAn2=n；Sn=
n
2
，
∵OAn2=n，∴OA10=
10
；
（2）若一个三角形的面积是
5
，根据：Sn=
n
2
=
5
，
∴2
n
=5
∴n=
20
，
∴说明它是第20个三角形．
解：（1）结合已知数据，可得：OAn2=n；Sn=
n
2
，
∵OAn2=n，∴OA10=
10
；
（2）若一个三角形的面积是
5
，根据：Sn=
n
2
=
5
，
∴2
n
=5
∴n=
20
，
∴说明它是第20个三角形．
考点梳理
勾股定理．
（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，结合中规律即可求出OA102的值即可求出；
（2）若一个三角形的面积是
5
，利用前面公式可以得到它是第几个三角形．
本题主要考查了数据的规律性，综合性较强，希望同学们能认真的分析总结数据的特点．
规律型．
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