试题

题目：
青果学院如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．
答案
解：∵AB=8，S△ABF=24，
∴BF=6．
根据勾股定理，得
AF=10．
∴AD=BC=10，
∴CF=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理，得
x2+16=（8-x）2，
解得
x=3．
即EC=3．
解：∵AB=8，S△ABF=24，
∴BF=6．
根据勾股定理，得
AF=10．
∴AD=BC=10，
∴CF=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理，得
x2+16=（8-x）2，
解得
x=3．
即EC=3．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
根据AB=8，S△ABF=24，得BF=6；根据勾股定理，得AF=10，则AD=BC=10，则CF=4；设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理即可求得x的值．
此题综合运用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理．
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