试题

题目：
青果学院如图：是由四个直角三角形所围成的最著名的赵爽弦图，由弦（c）所围成的正方形面积为12，以勾（a）股（b）之差相乘的中间小正方形面积为1，则（a+b）2的值是（　　）



答案
C
解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=12+（12-1）=23．
故选C．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积12，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2．
考查了勾股定理，注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
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